НТБУ: Научно-техническая библиотека универсальная НТБУ: Научно-техническая библиотека универсальная
Научно-техническая библиотека универсальная
ntbu.ru: НТБУ
Начало сайта / Разное
Начало сайта / Разное

Теория относительности

Человек и общество

Литературное творчество ученых

Образование

О свойстве разнесённого тела, связи средней проекции центробежных сил с числом π и безопорном движении

Валерий Пронота

Известно, что сила тяжести на экваторе направлена в центр земли. Представим себе T-образную подставку с длиной плеч 100 метров и на концы положим гири с одинаковым весом. Силы тяжести будут направлены под углом к равнодействующей силе, проходящей вертикально через опору подставки. При этом величина равнодействующей силы будет определяться проекциями сил на вертикаль. То есть разнесённое тело оказывает меньшее давление на опору чем сосредоточенное в центре опоры. Разница в силах при весе гирь в 1 килограмм составляет тысячные доли миллиграмма. Практически реализовать это свойство невозможно. Другое дело центробежная сила, направленная от оси вращения.

Представим себе, что исходная масса разделена на две равные части и соединена прямым, жёстким и невесомым стержнем. При прямолинейном движении, количество движения не зависит от расположения разнесённой массы вдоль или симметрично поперёк линии движения, и будет равно исходному количеству движения.

При движении по окружности будет наблюдаться следующее:

а) если разнесённая масса будет расположена симметрично на радиальной линии, сумма центробежных сил разнесённых масс будет равна центробежной силе исходной массы;

б) если части исходной массы будут расположены на окружности (в данном случае симметрично относительно исходной радиальной линии и зафиксированы), сумма центробежных сил будет меньше центробежной силы исходной массы. Что объясняется действием центробежных сил по радиальным линиям, соответствующим углом между расположением масс и сложением проекций сил.

Если на цепную передачу (рис. 1) установим на шарнирах грузики с разнесённой массой и на горизонтальных участках осуществим переход из перпендикулярного положения в горизонтальное с соответствующей фиксацией, то получим различную величину центробежных сил на полуокружностях. Что означает принципиальную возможность выделения центробежной силы для безопорного движения.

Цепная передача, на звене которой закреплён Г-образный держатель с грузиком массой m

Рис. 1. Цепная передача, на звене которой закреплён Г-образный держатель с грузиком массой m

Поиск устройств для получения безопорного движения (инерциоидов) ведётся безрезультатно в течении 80 лет. Чтобы разобраться в этом обратимся к схеме цепной передачи (рис. 1), на звене которой закреплён Г-образный держатель с грузиком массой m. Если длина плеча держателя равна радиусу вращения R, то грузик, достигнув центра вращения, остановится, а опора держателя обежит звёздочку за время Δt равное половине периода обращения T, после чего грузик начнёт двигаться в обратном направлении к центру вращения второй звёздочки. То есть грузик будет двигаться возвратно-поступательно с остановками в центрах окружностей.

Если на половине прямолинейного пути грузик переместить к опоре держателя, то часть пути грузик будет двигаться по окружности радиуса R левой звёздочки и далее возвратно- поступательно. При обегании грузиком левой звёздочки, по оси установки звёздочек, появляется сила Fл, среднее значение которой равно сумме центробежных сил в расчётных точках делённое на количество расчётных точек:

\[{F_{\rm{л}}} = \frac{{\sum \sin \alpha }}{n} \cdot \frac{{m{v^2}}}{R},\]

где: α – угол положения расчётной точки, n – количество расчётных точек, v – линейная скорость цепи, равная 2πR / T = πR / Δt. Далее грузик переходит на осевую линию, останавливается и возвращается с появлением импульса силы Fп Δt = m Δv, где: Δv – векторная разность равная 2v.

Чтобы сравнить силы, умножим левую и правую части уравнения центробежных сил на Δt. Заменим v на πR / Δt, сократим одинаковые величины и сравним результаты:

\[{F_{\rm{л}}}\Delta t = \frac{{\sum \sin \alpha }}{n} \cdot \frac{{m{\pi ^2}{R^2}\Delta t}}{{R\Delta {t^2}}} = \frac{{\sum \sin \alpha }}{n} \cdot \pi = 0,636157 \cdot \pi = 1,99999,\]

где число 0,636157 получено расчётом через 0,5 градуса (n = 360).

\[{F_{\rm{п}}}\Delta t = m\Delta v = m \cdot 2v = \frac{{m \cdot 2\pi R}}{{\Delta t}} = 2.\]

То есть практически имеем равенство импульсов сил.

Исключив прямолинейный участок (перемещение грузиков в центр и возврат осуществляются по вертикальной оси) получим аналогичный результат.

Перемещение грузика в промежуточное положение также не даст результата, поскольку скорость на горизонтальном участке будет выше линейной, что приведёт к наличию ускорений на переходах и соответственно возникновению уравнивающих сил.

То есть вне зависимости от кривизны траектории, импульс силы будет зависеть только от массы и скорости. Вышесказанное означает не возможность получения безопорной силы за счёт применения замкнутых траекторий. При этом не оговаривается, что материальная точка не делится и не изменяет формы.

По этой причине большинство моделей инерциоидов не показали тяги.

Инерциоид Толчина, работающий на принципе разгона и торможения ротора, так же не показал тяги, поскольку импульсы момента силы при разгоне и торможении равны.

Тележка с вращающейся пушкой, очевидно, не привлекла внимания, поскольку реактивную силу выгоднее использовать по прямому назначению.

Движение по поверхности тележек с различными инерциоидами, по всей видимости, объясняется вибрациями корпуса и нелинейным сопротивлением участка покой – движение.

Выше дано сравнение импульсов сил:

Fлt = 1,99999 (движение по полуокружности), Fпt = 2 (лобовой удар). Различие в результатах вычислений, по всей видимости, объясняется большим шагом расчёта и погрешностью калькулятора. Если считать, что в соответствии с законом сохранения количества движения должно быть равенство импульсов сил, то выражение для расчёта числа пи будет иметь вид

\[\pi = \frac{{2n}}{{\sum \sin \alpha }},\]

где: α – угол положения расчётной точки на полуокружности, n – количество расчётных точек.

Получение данного выражения позволяет сделать вывод, что расчётных работ по инерциоидам не проводилось, в противном случае выражение было бы известно.

За пределами указанного рассуждения об импульсах сил остаются следующие возможности поиска инерциоида:

Движение с изменением формы тела

Ротор с кольцевыми держателями грузиков

Рис. 2. Ротор с кольцевыми держателями грузиков

На рис. 2 показан ротор с кольцевыми держателями грузиков. Если грузики установить друг над другом (имитируя массу тела в одной точке), то будет дисбаланс. Если грузики разнести в стороны на 90 градусов, будет сбалансированное состояние. Если в точке 0 градусов грузики устанавливать в одну точку, а через 180 градусов грузики разнести на 90 градусов, появится возможность получения безопорной силы.

При этом не обязательно грузики разносить на 90 градусов. Если разнести грузики на 10 градусов с соответствующей фиксацией, то будет выделяться до 3-х процентов от полной суммы проекций центробежных сил.

Движение грузиков змейкой

Известно, что при ослаблении натяжения ремня, происходит преждевременное сбегание ремня, переходящее в вибрацию. Это объясняется действием центробежных сил.

Представим себе ряд шкивов, по которым двигается лента, на которой закреплены грузики в форме гантели (держатель толщиной с ленту, грузики нависают над шкивами).

На входе в змейку грузик двигается перпендикулярно оси установки шкивов. После пересечения оси шкивов грузик стремится двигаться прямолинейно, но прижимаемый лентой к шкиву, растягивает ленту. В результате чего возникает центробежная сила и увеличивается радиус вращения грузика. Увеличение радиуса вращения потребует импульса момента силы, что в свою очередь приведёт к возникновению противоположного импульса на оси шкива, действующего перпендикулярно оси на корпус устройства.

Возникнув, центробежная сила будет действовать до 180 градусов включительно. Пройдя точку перехода, грузик стремится двигаться прямолинейно, но силы упругости возвращают грузик в исходное положение на радиус вращения второго шкива, и далее включаются силы упругости. То есть переходной процесс при переходе со шкива на шкив будет более длительным, с выделением импульса силы упругости. Достигнув края змейки, грузик сойдёт со шкива, при этом выделится импульс силы упругости.

Из рассмотрения действия сил на полуокружности, видно, что на выходе полуокружностей выделение сил по оси установки шкивов будет больше чем на входе, поэтому имеет смысл проводить эксперименты, изменяя весовые соотношения, длительность перехода и скорость вращения.

Прокладка соединительной цепи по хордам

Если на цепь (рис. 1) равномерно установить грузики и на левой звёздочке цепь провести по окружности, а на правой по хордам между грузиками, то получим увеличение диаметра делительной окружности. Указанное даст уменьшение центробежных сил на правой звёздочке.

Гашение импульсов силы

Представим цепную передачу из одной большой и трёх малых звёздочек. Если грузики установить на расстоянии в два раза большим чем длина обхвата малой звёздочки, то, установив три звёздочки на гасящей платформе, можно смещением начала обегания одной из звёздочек добиться взаимного гашения импульсов.

Выбрасывание грузиков без отдачи

Устройство напоминает вращающуюся насадку для полива огородов. Грузики через полый вал распределяются в диаметральный канал. Если вращать корпус и синхронно выпускать грузики (уменьшая и восстанавливая массу), то корпус будет вращаться с переменной скоростью, а грузики, двигаясь по касательной ударяться в противоположные стенки.

Если грузики выпускать попеременно в одном направлении, а движение грузика на выходе организовать по криволинейной траектории, которая позволит плавно снижать давление на обод синхронно с выходом грузика на замену, получим сохранение балансировки вплоть до отделения грузика. То есть ротор будет вращаться с постоянной скоростью и без вибраций. Грузик, ударившись о приёмное устройство, возвращается в ротор.

Для вышеописанных экспериментов обязательным условием является установка второго устройства противоположного направления вращения с целью гашения не используемых сил.

Приведённые примеры показывают на возможность проведения предварительных расчётов и построению графиков для принятия решения.

О необходимости проведения работ свидетельствует факт отправки в космос моделей инерциоидов для испытаний. Затраты на проведение работ ничтожные по сравнению с экономическим эффектом.

 

Дата публикации:

7 ноября 2016 года

Электронная версия:

© НТБУ. Разное, 1999