НТБУ: Научно-техническая библиотека универсальная НТБУ: Научно-техническая библиотека универсальная
Научно-техническая библиотека универсальная
ntbu.ru: НТБУ
Начало сайта / Разное
Начало сайта / Разное

Теория относительности

Человек и общество

Литературное творчество ученых

Образование

Об области определения коэффициента Лоренца в одноимённых преобразованиях, и что из этого следует

Владислав Лебединский

1. Вступление

До настоящего времени в научной среде существует заблуждение, что преобразования Лоренца являются универсальными преобразованиями координат времени и пространства, тогда как преобразования Галилея всего лишь частный случай этих преобразований.

Цель статьи заключается в следующем:

  1. Установить область определения коэффициента Лоренца.
  2. Показать, что преобразования Лоренца не являются преобразованиями координат времени и пространства.
  3. Констатировать на этом основании несостоятельность специальной теории относительности.

2. Основная часть

2.1. О преобразованиях координат

Преобразованиями координат времени и пространства считаются соотношения (уравнения), позволяющие осуществить переход от координат события в покоящейся инерциальной системе координат K (X, Y, Z, t) к соответствующим координатам в движущейся инерциальной системе K' (X', Y', Z', t'), где X и X', Y и Y', Z и Z' являются осями координат, а t и t' – текущее время. Система K' движется в пространстве с постоянной скоростью V.

Пространственным поворотом систем координат и перемещением начала координат можно всегда добиться такого положения, что оси X и X', Y и Y', Z и Z' совпадут, а движение системы K' будет происходить вдоль оси X в её положительном направлении, в этом случае преобразования координат приобретают наипростейший вид [1].

Пусть в точке с текущими координатами (x, y, z) покоящейся системы K в момент времени t произошло событие. Необходимо определить координаты (x', y', z', t'), соответствующие этому событию в движущейся системе K'.

Такая задача традиционно решалась с помощью прямых преобразований Галилея:

x' = xVt(1)
y' = y(2)
z' = z(3)
t' = t(4)

В конце девятнадцатого века в связи с попытками объяснить результаты опытов Майкельсона – Морли, направленных на поиски «светоносного» эфира, Лоренц предложил новые преобразования координат, при этом преобразования Галилея оказываются частным случаем новых преобразований:

x' = a (xVt)(5)
y' = y(6)
z' = z(7)
t' = a [t + x (1/a2 – 1) / V](8)

где:

a = [1 – (V2/c2)]–1/2(9)

и носит название коэффициента пропорциональности Лоренца, а c является скоростью света.

Обратные преобразования Галилея и Лоренца получают заменой знака при скорости V на противоположный c одновременным переносом индекса, либо путём решения уравнений (1...4) для преобразований Галилея, либо уравнений (5...8) для преобразований Лоренца.

2.2. Установление области определения коэффициента Лоренца

Рассмотрим, каким образом получают коэффициент пропорциональности в преобразованиях Лоренца.

В учебном пособии [1] вывод коэффициента пропорциональности излагают следующим образом. Предварительно задаются формой прямых преобразований (5), где а – коэффициент пропорциональности, который требуется определить, и обратных:

x = a (x' + Vt')(10)

Двух уравнений (5) и (10) явно недостаточно для определения а. Далее дословно:

«...Теперь воспользуемся постулатом постоянства скорости света. Пусть в момент времени, когда начала координат совпадают и когда часы, находящиеся в началах координат, показывают время t = t' = 0, из них испускается световой сигнал. Распространение света в системах координат K и K' с учётом постулата описывается соответственно равенствами:

x = ct(11)
x' = ct'(12)

в которых учтено, что в обеих системах скорость света имеет одно и то же значение с. Эти равенства характеризуют положение фронта светового луча, распространяющегося в положительном направлении осей X и X' в любой момент времени в каждой из систем координат. Подставляя (11) и (12) в формулы (5) и (10), находим:

ct' = at (cV), ct = at' (c + V)(13)

Умножая левые и правые части равенств (13) друг на друга и сокращая на tt' получаем значение коэффициента пропорциональности а, получившего наименование коэффициента Лоренца (9)» [1].

Как следует из вышеизложенного фрагмента, коэффициент Лоренца определён путём решения системы из четырёх уравнений (5), (10), (11), (12). Для наглядности представим эту систему:

x' = a (xVt)(5)
x = a (x' + Vt')(10)
x = ct(11)
x' = ct'(12)

Необходимо обратить внимание, что x и t в уравнении (5), а x' и t' в (10) являются независимыми переменными, тогда как эти же переменные в соотношениях соответственно (11) и (12) взаимозависимы.

Решение представленной системы уравнений достигается путём замены независимых переменных x и x' соотношениями (11) и (12) соответственно. Очевидно, что такая замена ограничивает и фиксирует область определения коэффициента Лоренца. Из этого следует, что коэффициент, найденный подобным образом, может быть применим только для области переменных, заданных соотношением (11) в прямых преобразованиях Лоренца и соотношением (12) в обратных.

Полученное решение необходимо проверить.

Известно, что решение системы (коэффициент Лоренца) должно удовлетворять всем уравнениям, входящим в систему, т.е. уравнениям (5), (10), (11), (12).

В нашем случае, после определения коэффициента Лоренца a, формула (9) в статье, проверку выполняют в следующей последовательности:

1) задают произвольно численные значения переменных x и t (с учётом принятой размерности для c и V) в покоящейся системе координат;

2) по прямым преобразованиям Лоренца, формулы (5) и (8) в статье, получают значения x' и t' в движущейся системе координат;

3) подставляют значения x' и t' в уравнение (12), анализируют результат и в итоге приходят к одному из двух выводов:

В случае с обратными преобразованиями Лоренца действуют аналогично только в обратном порядке, начиная с задания переменных в движущейся системе координат.

Таким образом, констатируем:

В учебной и научной литературе, в частности [2...4], приведены различные способы получения уравнений Лоренца.

Так, источник [2] излагает определение коэффициента пропорциональности аналогично [1].

В издании [3] алгоритм решения отличается от изложенного в [1] и [2], но конечный результат достигают с учётом того, что скорость света должна быть одинаковой в обеих инерциальных системах, т.е. опять применяют уравнения (11) и (12).

Эйнштейн [4] при выводе «новых» преобразований координат времени и пространства (уже известных как преобразования Лоренца) строит самый сложный алгоритм с составлением и последующим решением дифференциального уравнения перемещения фронта светового луча в движущейся инерциальной системе, но для окончательного решения использует приём с заменой независимых переменных соотношениями (11) и (12).

Автор не имеет возможности сослаться на первоисточник, но, тем не менее, не видит никаких оснований сомневаться, что Лоренц при выводе своих преобразований пользовался аналогичным приёмом. При этом следует отметить, что Лоренц изначально критически относился к полученному им самим преобразованию времени. Оставаясь сторонником понятия абсолютности времени, он рассматривал это преобразование лишь как метод вычислений [5].

Очевидная ошибка Лоренца заключается в том, что он, скорей всего непроизвольно, не обратил внимания на существование области определения коэффициента пропорциональности в своих преобразованиях. Эта ошибка, не замеченная Пуанкаре, публично подтвердившим преобразования Лоренца [5], и послужила причиной появления в физике стараниями Эйнштейна недоразумения, именуемого «специальная теория относительности», которое существует по настоящее время.

2.3. О конечной форме преобразований Лоренца

Чтобы не было искушения считать переменные x и x', t и t' в преобразованиях Лоренца независимыми, приведём формулы (5...8) с учётом области определения к конечному виду. Итак:

Подставляя значение а (9) и соотношения (11) и (12) сначала в (5), а затем в (8), получаем конечную форму для прямых преобразований Лоренца:

x' = ct [(cV) / (c + V)]1/2(14)
t' = t [(cV) / (c + V)]1/2(15)

Полученные соотношения (14) и (15) есть не что иное, как преобразования временных и пространственных координат для фронта светового луча.

Возникает вопрос, а имеют ли самостоятельное значение такие преобразования.

Известно, что Эйнштейн [4], за основу для вывода преобразований принял следующие гипотетические утверждения:

Наличие области определения коэффициента Лоренца, как минимум, ставит под сомнение упомянутые выше, кроме последнего, утверждения. Это последнее, о независимости величины скорости света от скорости движения наблюдателя, тем не менее, так и остаётся бездоказательным, несмотря на наивную попытку Эйнштейна доказать его справедливость с помощью «новых» преобразований, полученных на основании этого же утверждения [4] (постулат по определению не может быть доказан с помощью теории, полученной на базе этого постулата).

Очевидно, что на основе одних лишь гипотез и «мысленных» экспериментов, невозможно получить объективную физическую закономерность. Поэтому было бы рискованным утверждать, что преобразования Лоренца в конечном их виде (преобразования координат для фронта светового луча) могут иметь самостоятельное значение.

3. Выводы

  1. Преобразования Лоренца, известные в научной литературе как преобразования координат времени и пространства, таковыми не являются. С учётом области определения коэффициента Лоренца они могли бы иметь самостоятельное значение, как преобразования координат для фронта светового луча, если бы не носили гипотетический характер.
  2. Единственными преобразованиями координат времени и пространства в физике были и остаются преобразования Галилея.
  3. Специальная теория относительности несостоятельна теоретически, так как построена на преобразованиях Лоренца, ошибочно принятых преобразованиями координат времени и пространства.
  4. Ложные релятивистские закономерности, которые ввела в физику специальная теория относительности, привели к искажению представлений о материи, времени и пространстве, и, в конечном итоге, оказались и остаются до настоящего времени тормозящим фактором в развитии физической науки.

 

Литература:

  1. Матвеев А.Н. Механика и теория относительности. М.: Высшая школа, 1986.
  2. Джанколи Д. Физика, в двух томах, том 2. М.: Мир, 1989. c. 481. [Giancoli D.C. General Physics. Prentice Hall, Inc., 1984].
  3. Акоста В., Кован К., Грэм Б. Основы современной физики. М.: Просвещение, 1981. [Acosta V., Clyde L., Cowan C.L., Graham B.J. Essentials of Modern Physics. New-York, Evanston, San Francisco, London: Harper & Row, Publishers].
  4. Эйнштейн А. Собрание научных трудов, том 1. К электродинамике движущихся тел, статья. М.: Наука, 1965.
  5. Шмутцер Э. Теория относительности, современное представление. Путь к единству физики. М.: Мир, 1981. [Schmutzer E. Relativitätstheorie actuell. Ein Beitrag zur Einheit der Physik. Friedrich-Schiller-Universität Jena, BSB B.G. Teubner, Verlagsgeselischaft, 1979].

См. также:

  1. Лоренц (Lorentz), Хендрик. Биография нобелевского лауреата. НиТ, 1999.
  2. Кулигин В.А., Кулигина Г.А., Корнева М.В. К столетнему юбилею СТО. НиТ, 2002.
  3. Кулигин В.А., Кулигина Г.А., Корнева М.В. Новое объяснение релятивистских явлений. НиТ, 2003.
  4. Бернард Джефф. Майкельсон и скорость света. НиТ, 2003.
  5. Корнева М.В. Ошибка Лоренца. НиТ, 2004.

Об авторе:

Владислав Сафронович Лебединский. Родился 3 января 1941 г. Инженер-электрик. Работал с 1965 г. в Донецком отделении Всесоюзного треста ОРГРЭС (энергетика), г. Горловка. В конце 1994 г. перешёл на предприятие «Концерн Стирол» в Горловке. Имеет публикации в отраслевых журналах и тематических сборниках, три авторских свидетельства, две бронзовые медали ВДНХ.
Эл. почта: v-lebedinskiy@ya.ru

Дата публикации:

15 октября 2014 года

Электронная версия:

© НТБУ. Разное, 1999