У введених О.І. Степанцем просторах Sр (1≤р<∞) отримано точні нерівності типу Джексона, що пов'язують найкращі наближення підпростором тригонометричних поліномів порядку n-1 функцій з класу L (Sp) та довільні модулі неперервності m-го порядку , які знаходяться під знаком інтегралу. Узагальнено один результат Л.В.Тайкова, який стосуються нерівності типу Джексона у просторі L2. Обчислено точні значення n-поперечників класів функцій, визначених за допомогою величини